問題
問1．次の集合の要素を全て答えよ．
(1) \(10以下の自然数全体の集合\)
(2) \(4以上8以下の奇数全体の集合\)
(3) \(A=\{x| -3<x<2，xは整数\}\)
(4) \(A={2x-3| 1<x<5，xは整数}\)
(5)\(A=\{x+y|1<x<4，1<y<4，x, yは整数\}\)
問2．集合\(U=\{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10\}\)，\(A=\{2n|1≦n≦5，nは整数\}\)，\(B=\{3m|1≦m≦3，mは整数\}\)とする．次の集合の要素を全て答えよ．
(1) \(A\)
(2) \(B\)
(3) \(A \cap B\)
(4) \(A \cup B\)
(5) \(\overline{A}\)
(6) \(\overline{B}\)
(7) \(\overline{A \cap B}\)
(8) \(\overline{A \cup B}\)
(9) \(\overline{A} \cap B\)
(10) \(A \cap \overline{B}\)
(11) \(\overline{A} \cup B\)
(12) \(A \cup \overline{B}\)
解答
問1．
(1) \(\{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10\}\)
(2) \(\{5，7\}\)
(3) \(\{-2，-1，0，1\}\)
(4) \(\{1，3，5\}\)
(5) \(\{2，3，4，5，6\}\)
問2．
(1) \(A = \{ 2，4，6，8，10 \}\)
(2) \(B = \{ 3，6，9 \}\)
(3) \(A \cap B = \{ 6 \}\)
(4) \(A \cup B = \{ 2，3，4，6，8，9，10 \}\)
(5) \(\overline{A} = \{ 1，3，5，7，9 \}\)
(6) \(\overline{B} = \{ 1，2，4，5，7，8，10 \}\)
(7) \(\overline{A \cap B} = \{ 1，2，3，4，5，7，8，9，10 \}\)
(8) \(\overline{A \cup B} = \{ 1，5，7 \}\)
(9) \(\overline{A} \cap B = \{ 3，9 \}\)
(10) \(A \cap \overline{B} = \{ 2，4，7，10 \}\)
(11) \(\overline{A} \cup B = \{ 1，3，5，7，9 \}\)
(12) \(A \cup \overline{B} = \{ 1，2，4，5，6，7，8，10 \}\)